2017年研究生数学概率整体分析

新东方在线 朱杰

2017年研究生入学考试数学已经结束。新东方在线全国研究生入学考试研究中心首次分析了真实问题，方便考生及时了解真实问题的相关动态。同学们，我刚刚得到了概率问题。让我们先看看大问题。这个大问题有22个概率。X它是一种离散的随机变量，取1/2、1/2，Y概率密度，Y大于0小于1，这是0，这是别的。

然后一个离散，一个连续，X和Y独立。所以这个问题，第一个问题很简单，第一个问它叫你算什么。PY小于等于EY，这是一维的。计算Y的期望，取个交集就结束了。

第二个问题是函数，Z等于X Y，一个是离散的，一个是连续的，有独立的条件。我们用全局分解的想法。这个问题有什么困难？分段。分段分为五段。我大概算了一下，要分五段。考研史上分段很多。一般四段就够了，他要分五段。

而个东西有什么困难？还是三个字，取交集。与密度函数非0区域取交集。女士们先生们，所以我告诉你们，我个人认为2015年真题的进一步改编并不独立。现在独立。仍取交集，取交集取五段。最后三个小时，我点了一个问题，X也是离散的，Y是连续的，最后三个小时教你Z等于X乘Y。我还是不独立。

思维方式是一样的，就是拿交集三个字。这和最后三个小时解决问题的想法是一致的。这个东西求的时候是交集。这是求函数分布。分五段。真题史上有很多。

我觉得第一个问题并不难。

第二个问题，第二个大概率问题，是这样的，23个问题是这样的问题，我给你一个简单的写作，X服从正态，这是未知的，现在做测量，Zi等于Xi- ，绝对值。这样估计平方。

第一个问题叫你求Zi的密度。求Zi密度很简单。看看这个函数。首先是服从正态分布，然后Z等于这个东西的绝对值的绝对值。我知道这个密度。我现在要求Z等于X- 绝对密度。

这是一维随机变量函数的密度问题。函数的密度问题很简单，取值是大于等于零的，大于零的话我们直接进去计算概率就可以了。这是一维随机变量函数分布问题。

没问题

第二个问题是这样的。它说用求矩估计量。让我们看看求矩估计量。原来的方法是X拔等于EX。这个困难在哪里？想想这个东西的密度。如果是偶函数，密度预计为零。因此，用这个不能解决下一个问题的矩估计。

如果在这里使用一阶矩，则不能使用一阶原点，则需要一阶中心矩。如果这意味着我不知道使用什么矩，那么二阶矩是正确的，而一阶矩不是。如果使用一阶矩作为原点矩，请尝试使用中心矩。

最后三个小时有这样的例子，一阶矩不好，要用二阶原点矩来做。

第三个问题是这样的，要求最大的释然估计，密度，释然函数可以写出来。释然函数可以找到，我们要求看看。

这个话题的特点可能在这个地方，第二个地方。我现在拿到题目不清楚，只能分析重点和难点。

概率还有一个问题，我们也看到了两个小问题，小问题不是很完整。我不知道14个问题是什么。FX用定义计算等于0.5的(等式)，EX用定义计算。

这个比较简单。

有一个问题我看到了第八个问题，我在最后三个小时特别强调，一个数学统计，问是否分布，这是什么，（等式）因为分布自由是不同的，我在最后三个小时点了这个东西。

还有一个条件概率不等式的选择题。我觉得第一个扣定义，因为我只看到选择题干，没有看到选项。条件概率扣定义处理。不等式是一个应该解决的选择题。

我看到这些问题大致分析了重点、重点和难点。纵观整个试卷中的几个概率问题，我们认为这是相当正常的。我们应该注意每个问题中的一些小细节。但总的来说，这些概率问题并不难。

应该说也是常规。考试前，我告诉同学们，今年我们比较乐观，因为2016年考试太差，事情会逆转，矫枉过正。然后命题吓死了，害怕学生的能力。今年出的题明显考常规题，而且像这样的题，历年真题中找点东西再考。这个考过老真题。这应该更符合之前的判断和预测。看几个创新点能不能按住，能不能说。如果你能说，我认为新东方在线学生在概率统计方面没有问题，甚至可以得到满分。