2023年研究生入学考试数学大纲出来后，高等数学复习方法和建议将跟随北京中国公共研究生入学考试网络研究生入学考试数学专栏，看看数学准备的相关内容。

高等数学复习方法及考试数学大纲出来后的建议

数学研究数学研究院 罗贵华

2023年研究生入学考试的数学大纲已经发布。今年，研究生入学考试的数学高等数学大纲仍然一如既往，变化不大。对于23名研究生入学考试的学生来说，这是非常好的。无需调整复习方向。根据多年的研究生入学考试数学辅导经验，中国公共教育研究团队提出以下复习建议，希望对您的后续学习有所帮助。

一、函数、极限、连续性

1.函数性质：奇偶性、周期性、有界性、单调性和凹凸性，将性质与微积分相结合；

2.七种未定式计算方法，快速准确；

3.间歇点的分类和解决方法可自由计算极限。

二、一元函数微分学

1.导数定义和微分定义，常见知识点；

2.导数计算，微分运算，锻炼耐心；

3.导数的应用:求切法线、单调性和凹凸性的判断、极值和拐点的判断、导数的物理意义(数一、二)和中值定理，其中物理应用数二需要特别注意，中值定理难度大，需要保证得分。

三、一元函数积分学

1.记住各类不定积分的计算方法，所有积分计算的基础，必须过关;

2.记住各种定积分题型的求解方法，要注意技术性强的题型；

3.计算和判断异常积分，需要掌握判断技巧；

4.固定积分应用:面积、体积、(弧长、侧面积、物理应用(数一、二)，数二要注意特殊部分。

四、多元函数微分学

1.多元微分学概念:二极限、连续性、偏导数、全微分、方向导数(数一)，数一时注意全微分和方向导数；

2.偏导数计算，全微分计算，锻炼耐心；

3.多元微分学的应用:无条件极值、条件极值、封闭区域最值以大题形式给出，必须得分。

五、常微分方程

1.线性微分方程解结构，偶尔考小题，记住各种性质；

2.常见微分方程的解决方案:一级包括可分离、齐次、一级线性、伯努利(数一)、二级常系数线性、二级常系数非齐次线性、可降级(数一二)、欧拉方程(数一)。

三、微分方程应用题，数二要注意与几何应用的结合。

六、二重积分

1.二重积分的概念和性质；

二、二重积分计算：直角坐标、极坐标、对称、数二、三必考。

七、无限级数(数一三)

1.常数项级数判敛：用定义、用性质、用判别法，多用小题调查，平时用直选法练习；

2.权力等级：权力等级数求收敛域，与函数展开，权力等级数求和，查，记住常规求解步骤；

3.傅里叶级数(数一)：系数求解，狄利克雷收敛定理，多以小题调查。

八、向量代数和空间分析几何(数一)

1.向量的运算及位置关系;

2.平面和直线的方程和位置关系；

3.曲面方程解决方案：旋转曲面、柱面、投影柱面，多作为多点支撑点，需要注意。

九、多元函数积分学(数一)

1.计算五个多点：三点、第一曲线积分、第一曲面积分、第二曲线积分、第二曲面积分、第二曲线积分知识点，第二曲面积分，但其他积分也必须计算；

2.场论初步：计算梯度、散度、旋度。

以上是对高等数学复习的建议。我希望你能根据自己的实际情况有条理地复习。我希望你能进入你的目标大学，实现你的理想！